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分段函数该怎么去判断函数的奇偶性

时间:2020-03-31  来源:网络 点击:44次

       比如⑥如其函数既吻合奇函数又吻合偶函数,则叫作既奇又偶函数。

       单调性要紧钻研在某区间内函数值随自变数变时的增减问题,影响在图像即图像的升高和降落问题。

       奇偶函数的习性偶函数是特定满脚f(x)=f(–x)的函数,故此偶函数的图像特定是有关y轴相得益彰的,奇函数特定满脚:f(x)=–f(–x),故此奇函数的图像特定是有关原点相得益彰的。

       上次科目咱曾经给出了函数奇偶性的根本概念以及怎样去断定奇偶函数,这次科目吾侪率先来说一下奇偶函数的习性,然后组合例题讲一下分段函数如何求解奇偶性。

       界说__⑴如其对函数界说域内的肆意一个x,都有或那样函数就叫作偶函数。

       介绍:①奇、偶性是函数的整体习性,对整个界说域而言。

       而且有关原点相得益彰。

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       求出界说域后断定其是不是有关原点相得益彰:①界说域不有关原点相得益彰,则该函数为非奇非偶函数;②界说域有关原点相得益彰,该函数可能性是奇函数、偶函数、既然奇函数又是偶函数,也有可能性好坏奇非偶函数;(2)如其界说域有关原点相得益彰,则求出f(-x),若f(-x)=f(x)则为偶函数,若f(-x)=-f(x)则为奇函数;(3)分段函数,需要进展分段议论,;(4)分段函数还得以画出函数图像,经过图像断定其奇偶性。

       奇函数f(x)为奇函数<=>f(x)的图象有关原点相得益彰,如图:奇函数在某一区间上单调递增,则在它的相得益彰区间上也是单调递增。

       (辨析:断定函数的奇偶性,率第一检验其界说域是不是有关原点相得益彰,然后再严厉依照奇、偶性的界说通过化简、整、再与比得出定论)③断定或证书函数是不是具有奇偶性的依据是界说。

       一、地基学问二、垂范例题题型一、普通函数奇偶性的断定小结,断定函数的奇偶性的普通步调为:(1)界说域优先的原则,即在断定函数奇偶性时,务须先划算函数的界说域。

       题型二、抽象函数奇偶性的断定小结:抽象函数奇偶性的断定要紧靠的是对奇函数的断定,断定抽象函数为奇函数的具体法子如次:(1)依据问题中的函数的等量瓜葛,先划算出f(0)=0;(2)令y=-x,求出f(x)+f(-x)=0,即可证书该函数为奇函数。

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